Semejanza y Teorema de Tales

Y habéis comenzado el resumen del tema en vuestro cuaderno. Aquí os dejo los ejercicios iniciales:

El resto del tema lo vamos a trabajar con esta unidad interactiva:

Tenéis que leer la teoría, resumirla y organizarla en el cuaderno y por último hacer los siguientes ejercicios:

  • Semejanza de triángulos: 56 y 58 de la página 213
  • Teorema de Tales: 53 de la página 211 y el 60 de la página 213.
  • Aplicaciones de Tales: las que se plantean en el apartado “Aplicaciones de la semejanza de triángulos” y, del libro P. 215: 63, 66, 67, 69, 70 y 71.

También podéis consultar el libro de texto y esta unidad, donde hay ejemplos y ejercicios interactivos.

De paso os dejo aquí el vídeo de Les Luthiers (a ver si de escucharlo se os queda).

 

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Demostraciones visuales del Teorema de Pitágoras

Aquí os dejo dos enlaces para que hagáis un poco el frikie con demostraciones visuales del Teorema de Pitágoras. Elegid alguna y hacedla vuestra. No las vais a usar para calcular, pero sí que las podéis usar para luciros en el examen.

¡Espero que os gusten!

¿Cuánto vale la suma de los ángulos interiores de un polígono?

Empecemos con el triángulo. En este vídeo se ve claramente que es 180º.

Como trabajo voluntario podéis hacer la construcción en papel, pegarla en el cuaderno y responder a estas dos preguntas para pensar:

  • ¿Se podría haber usado otro punto?
  • ¿Qué relación hay entre el área del rectángulo que se forma y la del triángulo original?

Entre todos/as pensaremos en cómo generalizar este resultado.

  • ¿Cuánto vale la suma de los ángulos de los cuadriláteros? ¿Los pentágonos? ¿Los hexágonos? ¿Sois capaces de encontrar alguna regla y expresarla de forma algebraica?

 

La historia de Dido

En nuestras investigaciones geométricas ha surgido el problema isoperimétrico, que es un problema clásico de las matemáticas. Su origen aparece de forma mitológica en relación a la historia de Dido y de la fundación de Cartago, sobre lo que podéis leer más en este enlace.

Espero que os haya gustado. Aquí os dejo el material de clase: