Matemáticas en la gestión de incendios

Como hemos podido constatar en estos últimos meses en nuestro país, en la época estival aumenta dramáticamente el número de incendios forestales. Esta situación se repite en todo el mundo: las actuales condiciones meteorológicas, cambio climático incluido, incrementan la probabilidad de que un pequeño fuego se convierta en un incendio devastador, con consecuencias catastróficas. Frente a este peligro son muchos los sectores que pueden y deben intervenir. Las matemáticas, con su capacidad para representar y modelizar cualquier fenómeno físico, prestan su ayuda, apoyadas en los avances tecnológicos. Traducen la realidad a modelos matemáticos, que se analizan y resuelven con la ayuda de las computadoras, para así comprender los problemas que se estudian y predecir su comportamiento.

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Los modelos pioneros de propagación de incendios se desarrollaron durante los años 70, y se basaban en fórmulas empíricas que predicen la velocidad de avance del frente de fuego, siendo mucho más manejables que los obtenidos a partir de las leyes físicas fundamentales que intervienen en un incendio forestal (de masa, energía, momento cinético, etc.). Aun se siguen utilizando, pues son relativamente sencillos y permiten la obtención de resultados en un tiempo muy inferior al del desarrollo del incendio. Sin embargo, los avances tecnológicos en computación y el desarrollo de los métodos numéricos permiten ahora abordar con éxito la resolución de las ecuaciones que se obtienen a partir de la leyes físicas fundamentales, pese a que consideradas en toda su extensión resultan todavía de una complejidad formidable.

El problema se trata a través de un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de reacción-difusión-convección. Se asume que la vegetación es un medio continuo, y el frente de fuego viene definido como el conjunto de puntos en los que la temperatura es la de combustión de la vegetación. Esto proporciona no sólo la posición del frente , sino también el valor de variables físicas tales como la temperatura de la vegetación y del combustible gaseoso, que pueden ser contrastados con los datos experimentales. Cuando es necesario obtener la simulación con tiempos de cálculo notablemente inferiores al tiempo real, las ecuaciones se simplifican, teniendo en cuenta los mecanismos más importantes de propagación del fuego tales como, la radiación, la humedad y el viento.

Fuente: http://elpais.com/elpais/2016/09/13/ciencia/1473757947_055911.html

Autor: Rodrigo Martínez Valdunciel

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