Solución a “De garrafas va la cosa”

¡Hola a todos! Lo primero de todo, ¡muchas gracias por vuestras respuestas! Y ahora lo más esperado, la solución al enigma.

Si recordáis dijimos que había dos maneras de solucionar el problema, una aritmética y otra de lógica. Ya que estamos en un blog de matemáticas, comencemos por la primera.

Después de echados 3 litros de agua en el recipiente del vino, tendremos en éste 13 litros de mezcla consistente en 3/13 de agua y 10/13 de vino. Tras echar 3 litros de mezcla de vuelta en la garrafa del agua, habremos echado 3 x 10/13 = 30/13 de vino al agua, de forma que el recipiente del agua contendrá ahora 30/13 litros de vino. Ahora, antes del segundo trasiego, la garrafa del vino contenía 3 litros de agua y, de la mezcla, se había devuelto al recipiente del agua 3 x 3/13. Así pues, la garrafa de vino tiene ahora 3 – 9/13 litros; pero 3 – 9/13 = 39/13 – 9/13 = 30/13, de manera que la garrafa de vino tiene exactamente la misma cantidad (30/13) de agua que la garrafa de agua tiene de vino.

La solución por el método del sentido común es mucho más rápida y, también, nos hace pensar en algo mucho más general: Dado que las cantidades de líquido de ambos recipientes sigue siendo la misma, es evidente que cualquiera que sea el agua que falte de la garrafa del agua ha sido reemplazada por el mismo volumen de vino. Y con esto se resuelve el problema. Evidentemente esta solución de “sentido común” no te da el volumen, mientras que la solución aritmética te dice que es 30/13.

¿Cómo se llama este libro? El enigma de Drácula y otros pasatiempos lógicos. Raymon Smullyan. Cátedra. Colección teorema. Decimosexta edición.

libro

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